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数字の単位は?十・百・千・万・億・兆・京・最後まで知っていますか? [雑学]

江戸時代の数学者、吉田光由は、1627年に 「塵劫記(じんこうき)」 という書物を著しています。

この本は、当時の数学知識の集大成というべきもので、命数法(数の単位の分類)の説明がみられます。

命数法(めいすうほう)とは、数詞を用いて数を表す命数(めいすう)の方法であり、言語により異なっています。

例えば 10000 を、日本語では「一万」と呼びます。

物や事象を数えるのに 単位を用いますが、どれくらいのところまでカバーされているのでしょうか、以下

がその位取りと単位です。


数の単位  (大きい単位)

いち 0乗        one 1

じゅう 1乗 da デカ  ten 10       ※デカは、ギリシャ語の十

ひゃく 2乗 h ヘクト hundred 100    ※ヘクトは、ギリシャ語の百

せん 3乗 k キロ    thousand 1000   ※キロは、ギリシャ語の千

まん 4乗       10000
    6乗 M メガ million 1000000 ※メガは、ギリシャ語の「大きい」

おく 8乗       100000000
    9乗 G ギガ billion 1000000000 ※ギガは、ギリシャ語の「巨人」

ちょう 12乗 T テラ trillion 1000000000000 ※テラは、ギリシャ語の「怪物」


    15乗 P ペタ   1000000000000000 ※ペタは、ギリシャ語の五(1000の5乗)

けい 16乗       10000000000000000

    18乗 E エクサ   1000000000000000000 ※エクサは、ギリシャ語の六(1000の6乗)

          ※ドイツ、フランスでは、18乗がtrillion

がい 20乗       100000000000000000000

    21乗 Z ゼタ   1000000000000000000000

ジョ じょ 24乗 Y ヨタ 1000000000000000000000000
※禾に予という字

 じょう  28乗       10000000000000000000000000000

溝  こう   32乗       100000000000000000000000000000000

 かん   36乗       1000000000000000000000000000000000000

 せい   40乗       10000000000000000000000000000000000000000

 さい   44乗       100000000000000000000000000000000000000000000
  ごく   48乗       1000000000000000000000000000000000000000000000000

恒河沙  ごうがしゃ 52乗       10000000000000000000000000000000000000000000000000000
※「恒河沙」は、ガンジス川の砂(の数)という意味。

阿僧祗  あそうぎ   56乗       100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
※「阿僧祇」は、数えられないこと。

那由他  なゆた   60乗       1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
※「那由多」と書くこともあり。

不可思議 ふかしぎ 64乗       10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
※「不可思議」は、常識では理解できない不思議なこと。

無量大数 むりょうたいすう 68乗      

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

今使われている単位は、コンピューターのハードディスクの大容量化で、メガ・ギガぐらいまでは一般的に知られ使われるようになりましたね。

しかし人間の頭の中では、もっと大きな数も描けるものですね。

それは、華厳経の巻第四十五、阿僧祇品第三十には、上記の命数法とは異なる命数が記述されています。

もっとも、これらは実用のものではなく、計算もできないほど大きな数を示して悟りの功徳の大きさを表したものです。

人間の頭で考えられた中で一番大きな数字は何かというと、「数学的証明に使われた意味のある世界最大の数」としてギネスブックにも掲載されている数字、「グラハム数」というものらしいです。

らしいというのは、今、頭の中で想像しうる最大の数よりきっと何兆倍も大きく想像しにくいからです。


この数を書こうと宇宙にあるすべての物質を紙とインクにしたとしても書ききれないほど大きく、
(宇宙に存在する素粒子の数と比較にならない巨大さ)

何かに例えようとしても、何にも例えられないもの。

それが「グラハム数」ということです。

ちなみにこのグラハム数が考え出されたのは、

「n次元超立方体の2n個の頂点のそれぞれをお互いに全て線で結ぶ。次に2色の色を用いて連結した

線をいずれかの色に塗り分ける。

このときnが充分大きければ、どんな塗り方をしても、同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が全て

同一の色であるものが存在する」  という定理の証明のために考え出されたとの事です。

でもこれで「グラハム数より1大きい数」とかもあるわけですから

(上の定理はグラハム数より大きなnのときに成立する)、数学は奥が深いです。

東京書籍の「数の事典」によると

3の3乗を3↑3と表記する。 3↑3=27

3↑↑3=3↑(3↑3)=3↑27=3の27乗

3↑↑↑3=3↑↑(3↑↑3)=3↑(3↑3の27乗)

つまり矢印3個でもう、とんでもない大きな数になる(3の10兆乗の10兆乗くらいか?

さらに3↑↑↑↑3なんて、もう宇宙にあるものすべてを使っても○の○乗という表記 すら出来ないくらい大きな数字。

次はその数(3↑↑↑↑3)だけの矢印が3の間に挟まった数、次はその数だけ3の間に

矢印が挟まった数‥‥‥と繰り返していって63段階目にグラハム数に到達できるそうです。

この様な事をずっと考えていたら、ノイローゼになりそうですね。
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MONSTER ZERO

ビックリです!
スゴい勉強になりました!

by MONSTER ZERO (2015-04-08 12:02) 

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